方程3√30x^2-68x+38=30x^2-68x+38的计算

      主要内容，本文主要通过立方根有关知识，通过换元法、立方差公式、平方差公式以及二次方程的求根公式等知识，介绍三次根式方程在复数范围内根的计算步骤。

方法/步骤

1、根据方程特征，方程可变形为：

设方程左边的三次根式为t，此时方程为：

t-t^3=0

t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：

(t+1)t(t-1)=0,

所以t=-1或t=0或t=1。

2、1.当t=-1时，此时方程为：

3√(30x^2-68x+38)=-1，方程两边立方有：

30x^2-68x+38=-1,即：

30x^2-68x+39=0,使用二次方程求根公式有：

x1=(34-√14i)/ 30,

x2=(34+√14i)/ 30。

3、2.当t=0时，此次方程为：

3√(30x^2-68x+38)=0,即：

30x^2-68x+38=0,使用因式分解有：

x3=19/ 15,

x4=1。

4、 

3.当t=1时，此次方程为：

3√(30x^2-68x+38)=1，方程两边立方有：

30x^2-68x+38=1,即：

30x^2-68x+37=0,使用二次方程求根公式有：

x5=(34-√46)/ 30,

x6=(34+√46)/ 30。

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