函数y=√(2x^2+1)^3的图像示意图

 本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中败泉的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

4、     如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、求出函数二阶导数，解析函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

6、 二阶导数，是原函数导惹虚民数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、函数的极限计算，解析函数在无穷远处的极限。

8、解析函数的奇偶性，函数为偶函数，图像关于y轴对称。

9、函数上部分特征点列举如下图所示。罪菌

10、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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