函数y=e的4x绝对值图像画法

本文介绍自然绝对值函数的定义域、单调性、凸凹性及奇偶性等性质，简要画出该绝对值函数的图像示意图。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，函数是自然对数函数，可知x可以取任意实数，故函数的定义域为：(-∞，+∞).

2、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、对绝对值方程去绝对值，并讨论函数的单调性，本处主要通过函数一阶导数来解析函数的单调性。

4、进一步分别求函数的二阶导数，由二阶导数的符号，来解析函数的凸凹性，即可知函数的凸凹区间。

5、通过函数奇偶判断法则，可知函数为偶函数，图像关于y轴对称。

6、函数y的五点图表列举如下：

7、根据函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。

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