二元一次方程组5x+33y=7,5x-33y=5的计算

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组5x+33y=7,5x-33y=5计算的主要方法与步骤。

方法/步骤

1、※.方程加减法

1)方程相加法：

5x+33y=7……①,

5x-33y=5……②

则①+②有：

10x=7+5，即可求出x=6/5,

将x代入方程①有:

5*6/5+33y=7,

33y=1/1，即y=1/33,

则方程的解为：x=6/5, y=1/33。

2、2)方程相减法：

5x+33y=7……①,

5x-33y=5……②

则①-②有：

66y=7-5，即可求出y=1/33,

将y代入方程①有:

5*x+33*(1/33)=7,

5x=6/1，即x=6/5。

则方程的解为：x=6/5, y=1/33。

3、※.代入法

1)消元x法

由①有33y=7-5x，代入方程②：

5x-(7-5x)= 5,

10x-7=5,

10x=7+5，求出x=6/5，

将x代入方程①有:

5*6/5+by=7,

33y=1/1，即y=1/33,

则方程的解为：x=6/5, y=1/33。

4、2)消元y法

由①有5x=7-33y，代入方程②：

7-33y-33y=5,

7-66y=5,

66y=7-5,可求出y=1/33,

将y代入方程①有:

5*x+33*(1/33)=7,

5x=6/1，即x=6/5。

则方程的解为：x=6/5, y=1/33。

5、※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|5,33; 5,-33|=-165-165=-330;

方程组对应x的行列式Dx=|7,33;5,-33|=-231-165=-396;

方程组对应y的行列式Dy=|5,7, 5,5|=25-35=-10;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-396/-330=6/5,

y=Dy/D0=-10/-330=1/33。

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