通过二次方程判别式、配方方法，介绍代数式2x+3y在给定条件3x²+4y²+6xy-2y+1=0下的求值思路和主要步骤。
方法/步骤
1、思路一：看成x的二次方程
3x²+4y²+6xy-2y+1=0，即：
3x²+6xy+4y²-2y+1=0，由判别式有：
△ =(6y)²-12(4y²-2y+1)≥0，化简有：
12y²-24y+12≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
12(y-1)²≤0，则y=1。
此时代入到原方程，求有x=-1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
2、思路二：看成y的二次方程
3x²+4y²+6xy-2y+1=0，即：
4y²+(6x-2)y+3x²+1=0，，由判别式有睡廊迅：
△ =(6x-2)²-16(3x²+1)≥0，化简有：
12x²+24x+12≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
12(x+1)²≤0，则x=-1。
此时代沫糟入到原方程，求有y=1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
3、思愁调路三：方程配方法
3x²+4y²+6xy-2y+1=0，即：
3x²+6xy+4y²-2y+1=0，配方有：
3(x+y)²+1/(y-1)²=0,
则有方程组：
x+y=0,
y-1=0,
解方程有x=-1，y=1。
代入有2x+3y=1.
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