数学练习例题：解一元一次不等式组举例(52)

        本经验介绍初中数学，七年级下学期解一元一次不等式组练习题，六道计算题的过程举例解析。

方法/步骤

1、※.两不等式解同小于方向情形

【思路】：当两个不等式解都为小于某个数时，则不等式组的解是这两某个数中的最小值。

2、※.两不等式解同大于方向情形

【思路】：当两个不等式解都为大于某个数时，则不等式组的解是这两某个数中的最大值。

3、※.两不等式解方向不同情形

【思路】：当两个不等式解的符号一大一小，则不等式组的解刚好是这两个数之间的数。

54x+19＞1358x-100≤47

解：对不等式54x+19＞135有,

54x+19＞135，

54x＞135-19，

x＞5827 ，

对于不等式8x-100≤47有：

8x-100≤47，

8x≤47+100，

x≤1478 ，

所以此时不等式的解为：

5827 ＜x≤1478 。

4、※.两不等式其一含有分式情形

【思路】：当两个不等式中一个含有分式时，则对该分式进行通分，再按不等式组解法进行求解。

5、※.两不等式中均含有分式情形

【思路】：当两个不等式中都含有分式时，则对分别对两分式进行通分，再按不等式组解法进行求解。

111x-12(x-4)≥481-9x 11＞x+15

解：对111x-12(x-4)≥48,两边同时乘以11有：

x-12*11(x-4)≥48*11，

-132x≥48*11-12*11*4,

x≤0,

对1-9×11＞x+15,两边同时乘以11有：

1-9x＞11(x+15),

-9x-11x＞11*15-1,

x≤-415 。

则不等式的解为：x≤-415 。

6、※.不等式两边夹情形

【思路】：当不等式是两边夹时，实际是不等式组，既可以分别求解，也可以变形求解，本例是变形求解。

-4≤-8x+516≤2

解：不等式两边同时乘以16有，

-4*16≤-8x+5≤2*16，

-4*16-5≤-8x≤2*16-5，

-69≤-8x≤27,

不等式两边同时乘以-1，

-27≤8x≤69,

-278 ≤x≤698 。

则不等式的解为：-278 ≤x≤698 。

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