函数y=4*(4^x+2^x)的图像示意图

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4*4^x+4*2^x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、根据函数y=4*(4^x+2^x)特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=4*(4^x+2^x)的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、用导数知识，计算函数y=4*(4^x+2^x)的一阶导数，根据导数的符号，判断函数y=4*(4^x+2^x)的单调性。

4、计算函数y=4*(4^x+2^x)的二阶导数，根据导数与函数的凸凹性的关系，解析函数y=4*(4^x+2^x)的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、求出函数y=4*(4^x+2^x)在无穷大及零点处的极限。

7、函数五点图，根据上述函数y=4*(4^x+2^x)性质，解析y=4*(4^x+2^x)图像上部分点图表如下。

8、根据函数y=4*(4^x+2^x)的值域、单调性、凸凹性和极限等性质，结合函数的定义域，即可画出函数y=4*(4^x+2^x)的图像示意图如下：

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