函数y=√(15-√(1-x))的性质及图像示意图

       主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√(15-√(1-x))的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

1、       函数的定义域，对于根式函数，要求为非负数，同时分式函数要求分母不为0，即可计算出函数的定义域。

2、通过函数的单调性性质，以及函数的一阶导数，即可解析函数的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

6、函数上五点图表列举如下。

7、函数的示意图，综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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