画函数y(x^2+20)√(x^2+37)=69图像示意图的步骤

    介绍函数y(x^2+20)√(x^2+37)=69的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+20)√(x^2+37)=69的图像示意图。

方法/步骤

1、      因为分母为两项的乘积，各项均为非零实数，故函数的自变量x可以取任意实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、函数的定义域可以是任何集合，包括实数集、复数集、有理数集等。然而，在实际应用中，我们通常需要根据具体问题来确定函数的定义域。例如，在物理学中，我们常常需要研究各种物理量之间的关系，这时就需要根据实际情况来确定函数的定义域。又如，在经济学中，我们常常需要研究各种经济因素之间的相互作用，这时也需要根据实际情况来确定函数的定义域。

3、计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点判断导数的符号，进而计算函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数的奇偶性质，可知函数为偶函数，并计算函数无穷远处的极限计算。

6、解析函数的五点图，综合函数定义域、奇偶性质等特殊点，函数上部分点解析表如下：

7、综合以上函数的单调、奇偶等相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图如下图所示。

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