对称偶函数y(x^2+21)√(x^2-6)=24的图像示意图

     本经验主要介绍所列函数y(x^2+21)√(x^2-6)=24的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+21)√(x^2-6)=24的图像示意图。

方法/步骤

1、函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、    如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

6、函数上的五点示意图如下：

7、

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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