正弦三角和函数y=3sin^2x+6.5x的图像

       本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=3(sinx)^2+6.5x的图像的画法。

主要方法与步骤

1、三角函数y=3sin2x的五点图表。

2、y=3sin2x在直角坐标系上的示意图。

3、补充知识：三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

4、求解函数的一阶导数，并结合三角函数的定义域，值域，解析函数的单调区间。

5、

如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

7、函数部分点解析表如下：

8、根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，画出函数的示意图如下：

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