七道一元一次不等式数学题计算（14）

       根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

主要方法与步骤

1、1.计算不等式34x-35<79x+5.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

34x-35<79x+5，

34x-79x<5+35,

-45x<40,不等式左边为负数，则：

x>-8/9.

2、 

2.计算不等式31x-79<37(x+6)-23.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

31x-79<37(x+6)-23，

31x-79<37x+222-23，

31x-79<37x+199，

31x-37x<199+79,

-6x<278，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-139/3.

3、3.计算不等式8(12x-54)<75-7(18-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

8(12x-54)<75-7(18-x)，

96x-648<75-126+7x,

96x-7x<75+648-126,

89x<597,

x<597/89.

4、4.解不等式6.0(10.2+6.9x)>-12.6x+72.9.

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

6.0(10.2+6.9x)>-12.6x+72.9，

61.20+41.40x>-12.6x+72.9,

41.40x+12.6x>72.9-61.20,

54.00x>11.70,

x>13/60.

5、5.解不等式4x-(x-19)/6>5x-4.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以6，再按不等式计算方法求解。

4x-(x-19)/6>5x-4，

24x-(x-19)>30x-24,

24x-x+19>30x-24,

23x-30x>-19-24,

-7x>-43,

x<43/7.

6、6.计算不等式(x-11)/9-(6x+9)/10＜8.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-11)/9-(6x+9)/10＜8，

不等式两边同时乘以90，有：

10(x-11)-9(6x+9)＜720，

10x-110-54x-81＜720,

-44x＜720+191,

x>-911/44.

7、7.已知y1=12x，y2=-12x-20，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

解：思路一，由不等式计算方法求解，有：

12x >-12x-20,

12x +12x>-20,

24x>-20，即：x>-5/6.

8、思路二，直角坐标系几何意义解析法，本题可知y1=12x是过原点，经过第一，三象限的正比例函数，y2=-12x-20是经过第二、三、第四象限的一次函数，

先计算12x=-12x-20得零点x0=-5/6。当y1>y2时，即y1在y2上方的点，所以有x>-5/6.

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