用导数工具画分式函数y=4x^2-5/x^4图像的步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4x^2-5/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

4、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

5、根据函数特征，判断函数为偶函数，则其图像关于y轴对称。

6、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

7、 函数的极限可以用数学式子表示为：lim f(x) = A，其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时，f(x)的值越来越接近A。

8、根据函数的定义域，结合函数的单调和凸凹等性质，列举函数部分点解析表如下：

9、根据函数的性质，解析函数上部分点图表，即可简要画出函数的图像示意图如下。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除