函数y=√x(2x^2-5.x)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(2x^2-5/x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y=√x(2x^2-5/x)定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域为正数，即(0,+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集盯柱合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定荡销娃义域。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段返秤的上方。

5、函数y=√x(2x^2-5/x)在无穷大处的极限：

6、列举函数y=√x(2x^2-5/x)上部分点示意图如下：

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y=√x(2x^2-5/x)的示意图可以简要画出。

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