函数y=3^(x+2)的图像示意图画法过程

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(x+2)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数是指数函数和一次函数的复合函数，可知自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、使用导数工具，按照复合函数导数知识，计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数，根据符号，解析函数的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、函数上部分特征点解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。

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