分式函数y=x^2.(36+32x)的单调性和凸凹性解析

      本经验主要介绍函数y=x^2.(36+32x)的定义域、单调性、凸凹性等函数性质。

主要内容与步骤

1、函数为分式函数，分母中含有自变量，所有要求分母不为0，即可求出函数的定 义域。

2、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、    如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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