解析函数y=3^(x+4)的图像示意图及其性质

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3^(x+4)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数是指数函数和一次函数的复合函数，可知自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、按照函数导数知识，计算出函数的一阶导数，根据导数与函数的单调性关系，判断函数的单调性。

3、计算函数的二阶导数，根据符号，解析函数的凸凹性。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、函数上部分特征点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。

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