曲线方程2y^2-3xy+4=0的图像示意图画法步骤

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-3xy+4=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合

3、使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

7、曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

8、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

9、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

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