用导数工具画函数y=6x^3-4x^4的示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6x^3-4x^4的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

4、主要是函数在正无穷处和负无穷处的极限。

5、根据函数的定义域，以及单调性和凸凹性等，函数的五点示意图解析表。

6、根据函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域，可以简要画出函数的图像示意图如下。

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