本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(x+cosx^2)^3的导数计算主要步骤。
主要方法与步骤
1、链式求导法则
y=(x+cosx^2)^3,则有：
dy/dx=3(x+cosx^2)^2*(x+cosx^2)’,即：
dy/dx=3(x+cosx^2)^2*(1-sinx^2*2*x).
则：dy/dx=3(x+cosx^2)^2*(1-2x*sinx^2)。
![图片[1]-余弦复合函数y=(x^n+cosx^2)^3的导数计算步骤-趣考网](https://oss.xajjn.com/article/2025/08/23/1323564230.jpg)
2、取对数求导方法：
由y=(x2+cosx2)3,两边取自然对数有：
lny=3ln(x2+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：
![图片[2]-余弦复合函数y=(x^n+cosx^2)^3的导数计算步骤-趣考网](https://oss.xajjn.com/article/2025/08/23/1323564231.jpg)
3、取对数求导：
由y=(x3+cosx2)3,两边取自然对数有：
lny=3ln(x3+cosx2),再对方程两边同时对x求导，有：
![图片[3]-余弦复合函数y=(x^n+cosx^2)^3的导数计算步骤-趣考网](https://oss.xajjn.com/article/2025/08/23/1323574232.jpg)
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