函数y=ln(5+sinx)的主要性质

       本文主要介绍三角与对数的复合函数y=ln(5+sinx)的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数y=ln(5+sinx)的单调区间和凸凹区间。

主要方法与步骤

1、

介绍复合函数y=ln(5+sinx)的定铲匠义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数y=ln(5+sinx)的单调区间和凸凹区间。

2、函数y=ln(5+sinx)的真数部分为正数，符合定义要求，所以该函数y=ln(5+sinx)的定义域为全体实缝八此数。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、

由函数y=ln(5+sinx)的二阶导数解析函数的凸凹性，对一阶导数再次求导，得到函数y=ln(5+sinx)的二阶导数。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将披袭原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、 几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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