函数y=√(4+x)+√(5+x)的图像

      本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具解析函数y=√(4+x)+√(5+x)的单调性和凸凹性，简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、     函数中含有根式，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数的定义域，且定义域为半开半闭区间。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、解析函数的单调性，求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，即可判断函数的单调性。

4、设一连续函数 f(x) 的定义域为D，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在d上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x)="" 在这个区间上是减函数。

5、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，进一步解析函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、结合函数的单调性，求出函数在无穷大处的极限。

7、五点图的优点在于它可以用简单的图形来表示函数的性质，使得函数的图像更易于理解和分析。

8、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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