导数画函数y=(22√x+61)×72x的图像及示意图

本文主要计算函数y=(22√x+61)×72x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数有根式，故自变量为非负数，即可求出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、函数的单调性，因为函数由根式函数，与正比例函数的乘积构成，且正比例函数的系数为正数，根式和函数为增函数，所以二者函数的乘积函数y为增函数。

4、计算函数的二阶导数，根据导数的符号，解析函数的凸凹性。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、根据函数的性质，解析函数上部分点图表，同时根据函数的定义域、单调性及凸凹性等性质，即可简要画出函数y的图像示意图如下。

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