函数y=(31√x+81)×67x的图像及示意图步骤

本文主要计算函数y=(31√x+81)×67x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1、根据函数的特征，函数有根式，故自变量为非负数，即可求出函数的定义域为【0,+∞）。

2、计算出函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，即可解析函数的单调性。

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、计算函数的二阶导数，根据导数的符号，解析函数的凸凹性。

5、根据函数的性质，解析函数上部分点图表，同时根据函数的定义域、单调性及凸凹性等性质，即可简要画出函数y的图像示意图如下。

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