复合指数函数y=2^(x+1)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(x+1)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数的定义域是数学理论和实际应用中的一个基础性概念。明确它的本质特征和重要作用，有助于我们更好地理解和运用函数这一强大的数学工具。

2、计算函数的一阶导数，根据符号的正负，判断根式分数函数的单调性，并求解单调区间。

3、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进一步解析函数的凸凹性，可知函数为凹函数。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

5、函数的极限计算。

6、函数上部分特征点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。

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