空间点P(-76,-48,38)到原点坐标轴和面上的距离

本文介绍三维坐标系基本知识及空间点坐标相关知识，并用两点间公式计算空间点P(-76,-48,38)分别到原点及坐标轴距离的主要步骤。

方法/步骤

1、※.到原点的距离

根据空间两点间的距离公式，计算出点P(-76,-48,38)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(-76-0)^2+(-48-0)^2+(38-0)^2]

=√(76^2+48^2+38^2)=2√2381.

所以该空间点P到原点的距离为2√2381.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(-76,0,0)，B(0, -48,0)，C(0,0, 38)，P(-76,-48,38)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(-76,-48,38)到x轴上的点A(-76,0,0)的距离，即：

dx=√[(-76+76)^2+(-48-0)^2+(38-0)^2]

=√(0+48^2+38^2) =2√937。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(-76,-48,38)到y轴上的点B(0,-48,0)的距离，即：

dy=√[(-76-0)^2+(-48+48)^2+(38-0)^2]

=√(76^2+0+38^2) =38√5。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(-76,-48,38)到z轴上的点C(0,0,38)的距离，即：

dz=√[(-76-0)^2+(-48-0)^2+(38-38)^2]

=√(76^2+48^2+0) =4√505。

3、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(-76,-48,38)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|38|=38，同理有：

该点P(-76,-48,38)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|-76|=76，

该点P(-76,-48,38)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|-48|=48。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。

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