函数y=ln(79x-39)+√(4x^2-1)的性质解析

       本文分析介绍函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过函数导数知识求解函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的单调区间和凸凹区间。

主要方法与步骤

1、     介绍函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并求解函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的单调和凸凹区间。

2、       根据对数函数和根式函数的定义要求，建立可自变量满足的方程组，取自变量x的交集，即可计算出函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的定义域。

3、        由复合函数单调性判断原理，即同增为增，异减为减，解析本题两个和函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的单调性。

4、      函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、     函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

6、本题函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)的二阶导数计算主要步骤。

7、二阶导数，是原函数y=ln(79x-39)+√(x^2-1)导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

8、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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