导数画曲线方程3y^2-3xy+8=0的图像示意图

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数3y^2-3xy+8=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数的特征，可将所给方程看成y的二次方程，由判别式为非负数，即可求解出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

4、根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数的单调增区间和减区间。

5、用导数解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

6、曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

7、列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

8、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数的示意图如下：

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