导数画根式和函数√(22x)+√(20y)=28图像的步骤

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数√(22x)+√(20y)=28的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

4、对于一元函数来说，我们可以通过求函数的二阶导数来判断函数的凸凹性。如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

5、根据函数的定义域，结合函数的单调和凸凹性性质，函数√(22x)+√(20y)=28上的部分点图表。

6、进一步综合函数√(22x)+√(20y)=28的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数√(22x)+√(20y)=28在直角坐标系上的图像示意图。

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