函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之15

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=arctan(ax+b/cx-d)的图像的主要步骤。

主要内容

1、 函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.

    简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫作自变量，y叫作因变量。

2、  在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数的凸凹区间。

4、解析函数的五点图，根据函数的定义域，结合函数的单调性和凸凹性，列举函数上的部分特征点，并以五点图表表示。

5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。

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