函数y=√(15-√(7-x))的性质及图像示意图

       主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√(15-√(7-x))的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

1、    定义域是指该函数y=√(15-√(7-x))    的有效范围，函数‍的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

2、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、通过函数的二阶导数，计算出函数的拐点，根据拐点符号，求出函数的凸凹区间。

4、函数y=√(15-√(7-x))    的极限计算。

5、根据函数y=√(15-√(7-x))    定义域，以及函数的单调和凸凹性质，进一步解析函数y=√(15-√(7-x))    上五点图表列举如下。

6、根据函数y=√(15-√(7-x))    的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=√(15-√(7-x))    的示意图。

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