画函数y(x^2+25)√(x^2+9)=42图像示意图的步骤

    介绍函数y(x^2+25)√(x^2+9)=42的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+25)√(x^2+9)=42的图像示意图。

方法/步骤

1、      因为分母为两项的乘积，各项均为非零实数，故函数的自变量x可以取任意实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、函数是一种映射关系，它将一个集合（定义域）中的每一个元素按照一定的法则（对应关系）与另一个集合（值域）中的元素一一对应。在这个映射过程中，定义域起着至关重要的作用。它不仅决定了函数的存在性，而且还影响着函数的性质和应用。

3、本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、解析函数的奇偶性质，可知函数为偶函数，图像关于y轴对称，并计算函数无穷远处的极限计算。

5、解析函数的五点图，综合函数定义域、奇偶性质等特殊点，函数上部分点解析表如下：

6、综合以上函数的单调、奇偶等相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图如下图所示。

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