函数y=arctanx+14x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=arctanx+14x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，根据函数特征，函数为反正切及幂函数的和，且两个单独函数的定义域为全体实数，故整体函数的定义域也为全体实数。

2、计算出函数的一阶导数，由一阶导数的符号，判断函数的单调性。

3、通过函数奇偶性判断原则，可判断出函数为奇函数，故图像关于原点对称。同时解析函数的定义域，并结合定义域，函数上五点图列举如下。

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