怎么画抛物线型函数12y^2=3x-16的图像示意图?

     介绍曲线方程12y^2=3x-16的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，并简要画出其抛物线示意图。

主要方法与步骤

1、※.曲线的定义域

∵12y^2=3x-16≥0，

∴x≥16/3，即曲线方程的定义域为：[16/3,+∞）。

2、※.曲线的单调性

∵12y^2=3x-16,方程两边同时对x求导，得：

∴24yy’=3，

即dy/dx=1/8y,则：

(1).当y＞0时，dy/dx>0,曲线y为随x的增大而增大；

(2).当y＜0时，dy/dx＜0,曲线y为随x的增大而减小。

可知值域为：(-∞，+∞）。

3、曲线方程12y^2=3x-16上部分点图表及其函数12y^2=3x-16图像示意图。

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