如何解析函数y=x^3+3x^2+3x+1单调凸凹等性质?

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质。

方法/步骤

1、函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。

2、函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、通过函数的二阶导数，计算出函数的拐点，根据拐点符号，解析函数的凸凹性，并求解函数的凸凹区间。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、计算函数在无穷处及原点处的极限。

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