求当17(y-x)=xy时x和y的分式值的过程步骤

通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/12条件下的代数式(38y+37xy-38x)/(79y-79x-42xy)的值。

方法/步骤

1、∵1/x-1/y=1/17

∴(y-x)/xy=1/17,

所以xy=17(y-x),代入所求表达式有：

原式

=[38y+37*17(y-x)-38x]/[79y-79x-42*17(y-x)],

=[38(y-x)+37*17(y-x)]/[79(y-x)-42*17(y-x)],

=[(y-x)(38+37*17)]/[(y-x)(79-42*17)],

=(38+37*17)/(79-42*17),

=-667/635.

2、◆换元法：

∵1/x-1/y=1/17

∴(y-x)/xy=1/17,

设y-x=t，xy=17t，t≠0，则：

(38y+37xy-38x)/(79y-79x-42xy)

=[38(y-x)+629t]/[79(y-x)-714t]

=(38t+629t)/(79t-714t),消除参数t，有：

=(38+629)/(79-714)

=-667/635。

3、◆代数变形法：

(38y+37xy-38x)/(79y-79x-42xy)

分子分母同时除以xy得：

原式=(38/x+37-38/y)/(79/x-79/y-42)

=[37+38*(1/x-1/y)]/[79*(1/x-1/y)-42]

将已知条件1/x-1/y=1/17代入有：

原式=(37+38/17)/(79/17-42)

=(629+38)/(79-714)

=-667/635。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除