方程3√28x^2-24x+29=28x^2-24x+29的计算

      主要内容，本文主要通过立方根有关知识，通过换元法、立方差公式、平方差公式以及二次方程的求根公式等知识，介绍三次根式方程在复数范围内根的计算步骤。

方法/步骤

1、根据方程特征，方程可变形为：

设方程左边的三次根式为t，此时方程为：

t-t^3=0

t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：

(t+1)t(t-1)=0,

所以t=-1或t=0或t=1。

2、1.当t=-1时，此时方程为：

3√(28x^2-24x+29)=-1，方程两边立方有：

28x^2-24x+29=-1,即：

28x^2-24x+30=0,使用二次方程求根公式有：

x1=(6-√174i)/ 14,

x2=(6+√174i)/ 14。

3、 

2.当t=0时，此次方程为：

3√(28x^2-24x+29)=0,即：

28x^2-24x+29=0,使用二次方程求根公式有：

x3=(6-√167i)/ 14,

x4=(6+√167i)/ 14,。

4、3.当t=1时，此次方程为：

3√(28x^2-24x+29)=1，方程两边立方有：

28x^2-24x+29=1,即：

28x^2-24x+28=0,使用二次方程求根公式有：

x5=(3-2√10i)/ 7,

x6=(3+2√10i)/ 7。

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