怎么用导数画函数y=lnx+√24x的图像示意图?

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=lnx+√24x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、根据函数特征，对lnx有x＞0，对于根式有x≥0，综合得x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、  如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，因为小于0，所以函数为凸函数。

5、根据函数的性质，解析函数上部分点图表，同时根据函数的图像的定义域、单调性及凸凹性等性质，即可简要画出函数的图像示意图如下。

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