定积分计算y=3x^2-27与x轴围成的面积

      本经验介绍，通过定积分并以两种不同的微元法，计算抛物线y=3x^2-27与x轴围成面积的方法。

主要方法与步骤

1、抛物线y=3x^2-27在直角坐标系中的示意图。

2、根据抛物线与x轴的交点，以x轴方向的dx为微元，利用定积分计算面积的方法，可计算该曲线y=3x^2-27与x轴围成的面积。

3、根据抛物线与x轴的交点，对应计算处此时的用y表示的x表达式，x=±√（y+27）/3。

4、以y轴方向的dy为微元，利用定积分可计算该曲线沟搁y=3x^2-27与x轴围成的面积。

5、不定积分与定积分关系亲荡脾

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，膨宿也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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