如何画三次幂函数y=4x^3+5x^2+2x的图像?

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4x^3+5x^2+2x的图像的主要步骤。

主要过程步骤

1、根据函数y=4x^3+5x^2+2x特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数y=4x^3+5x^2+2x的单调区间。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性性，并得到函数y=4x^3+5x^2+2x的凸凹区间。

4、 判断函数y=4x^3+5x^2+2x在端点处的极限。

5、函数y=4x^3+5x^2+2x上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=4x^3+5x^2+2x的示意图如下：

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