本经验主要介绍初中代数及函数介绍，并通过实际例子详细说明求解代数值、函数定义域取值范围以及直线及平面图像有关计算。
方法/步骤
1、◆.已知31/c+90/d=58,且c+d≠0，则(cd-4d)/(c+d)=( ).
解：题目是已知条件，求代数式的值题型，因为题目为填空题，所以可用特殊值代入计算法。
根据题目特征，可取中值计算，即设：31/c=90/d=58/2,则有：
c=31/29，d=89/29，代入所求式有：
原式=(31/29*89/29-4*89/29)/(31/29+89/29)
=(31*89/29²-4*89/29)/ (120/29)
=-1513/696.
2、◆.一个菱形的两条对角线的和为224cm，面积为6174cm²，则菱形膨披的周长是多少？
解：菱形的边长相等，所以菱形的周长是码栗边长的4倍。设菱形的中心为O,与菱形的任意一个边AB构成Rt△。
因为两条对角线的和为224cm，所以AO+BO=224/2=2800px,
又因为菱形的面积为6174cm²，△OAB的面积刚好是菱形面积的1/4,
所以：1/2*AO*B0=1/4*6174，即AO*BO=77175px²,
由Rt△ABO可知：AB²=AO²+BO²=(AO+BO)²-2*AO*BO,
即：AB²=112²-2*3087=6370，求出AB=7√130cm，
所以菱形的周长为：28√130cm.
3、◆.函数y=√(43x+22)/(22x-203)的自变量x的取值范围是( ).
解：本题涉及函数的定义域知识，对于分子是根式，则有：
43x+22≥0，
求出x≥牺没救-22/43;
对于分母要求不为0，则有22x-203≠0，
即x≠203/22.
综上所述，函数y的自变量x的取值范围为：
[-22/43, 203/22)∪(203/22,+∞)。
4、◆.函数y=94/√(114x-131)的自变量x的取值范围是：( )
解：本题考察是根式函数和分式函数的定义域要求，
对于根式√(114x-131)有：114x-131≥0，
又因为该根式在分母中，所以有114x-131≠0，
则有：114x-131＞0，即x＞131/114，
所以自变量x的取值范围为：(131/114,+∞)。
5、◆.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(10,525)和B(25,1260)，则k²-b²=( ).
思路一：将已知点代入表达式，求出k，b，再代入所求表达式即可求值。
根据题意有：
10k+b=525,
25k+b=1260,
两式相减有：
(25-10)k=(1260-525)
即：15k=735，求出k=49.
回代入第一个方程有：
10*49+b=525，求出b=35，
所以：k²-b²=(k-b)(k+b)=(49-35)(49+35)
=14*84=1176.
6、思路二：根据已知条件两个点，可以求出直线方程，再对直线方程进行变形，对应项系数相等得出k，b值，进而求解。
(x-10)/(25-10)=(y-525)/(1260-525),
(x-10)/15=(y-525)/735,
y=735(x-10)/15+525,
y=49x +35,
所以：k=49，b=35，
再代入所求表达式求出值=1176.
7、◆.若一元二次方程kx²-6x-9=0有两个相等的实数根，则k的值是( ).
解：本题考察是二次方程根的判定定理知识。
当判别式△=0时，方程有两个相等的实数根，对于本题有：
判别式△=6²-4k*(-9)=0，即：
6²+4k*9=0，
4*9k=-6²,
所以k=- 1.
本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除
