函数y=106cosx.(180x^2+147)的性质及图像

本文主要介绍通过五点图画分式函数y(180x²+147)=106cosx在[-4π,4π]上的图像示意图。

方法/步骤

1、※.函数的定义域：

根据函数特征，对于函数y₁=cosx为余弦函数，定义域为全体实数，对于分母函数y₂=ax²+b为二次函数，且y₂≥b＞0，所以整体函数y=cy₁/y₂=106cosx/(180x²+147)的定义域为全体函数，即：(-∞，+∞)。

2、※.函数的奇偶性：

根据函数奇偶性判断原则，有：

F(x)= 106cosx/(180x²+147)，则F(-x)= 106cos(-x)/[180(-x)²+147]= 106cosx/(180x²+147)=F(x),即函数y为偶函数，图像关于y轴对称。

3、以余弦函数为取点标的函数，取[-4π,4π]上的间隔点，列举图如下。

4、结合函数奇偶性及定义要求，并对描点进行坐标系化，即可得到函数的在该区间上的图像示意图。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除