分式函数y=3x^2-1.x^4的图像

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3x^2-1/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。

2、

函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

6、根据函数特征，判断函数为偶函数。

7、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

8、函数部分点解析表如下：

9、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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