函数√32x+√35y=97的性质及其图像怎么画?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等，介绍函数函数√32x+√35y=97的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、变形函数，将自变量移动到一边，由根式的非负性质即可解析函数的定义域，可知函数的定义域为一闭区间。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、函数的单调性，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性，可知函数的定义域为函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、  二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数五点图解析表如下：

7、由函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间等性质，即可画出函数的示意图。

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