高三数学基础知识单项选择题详细解析D14

本文涉及高中数学的集合知识、复数知识、等差数列知识、三角函数计算以及解析几何椭圆知识的综合选择题应用解析。

方法/步骤

1、关于复数知识应用：

复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。

1.(78-116i)/i+125i的虚部为(     ).

A. 47    B.-116    C. 47i      D-116i

(78-116i)/i+125i =(78i-116i²)/i²+125i=-(78i-116i²)+125i，即虚部为47，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：

等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.

2.已知等差数列{an}满足a20=-15，a56=9，则a74=(     ).

A. 19      B. 22     C. 21    D. 20

解：项20和56的中间项为38，有：2a38=a20+a56=-15+9=-6，可求出a38=-3，

又74和38的中间项是56，此时有：2a56=a74+a38，所以：a74=18+3=21.

3、关于数学集合相关知识运用

集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。

3.已知集合A={x|y=1/ln(218x+208)},B={x|y=√(6x-79)}，下列结论正确的是(   ).

A. A=B      B. A∩B=∅  C. A ⊆B    D. B⊆A

解：对于集合A要求：218x+208＞0且218x+208≠1，所以x≥-104/109且x≠-207/218；对于集合B要求:6x-79≥0，即x≥79/6，可知后者是前者的真

子集.

4、关于三角函数值计算运用

三角函数诱导公式sin(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。

4.已知tan(π-d/2)= 5/13，则sin(π/2+d)的值为(   ).

A.13/194   B.-72/97      C.-13/194      D. 72/97

解：对于tan(π-d/2)=5/13，可知tand/2=-5/13，所求表达式：sin(π/2+d)=cosd。设tand/2=t，则余弦cosd的万能公式有：cosd=(1-t²)/(1+t²)=[1-(5/13)²]/[1+(5/13)²]=72/97.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。

椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。

5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/144+y²/141=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=(  ).

A. 12   B.21   C.3     D. 15

解：椭圆C中：a²=144＞b²=141，所以两个焦点在x轴上，则a=12，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*12,所以：|PF₂|=24-9= 15.

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除