通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/30条件下的代数式(13y+36xy-13x)/(11y-11x-38xy)的值。
方法/步骤
1、◆代入法：
∵1/x-1/y=1/30
∴(y-x)/xy=1/30,
所以xy=30(y-x),代入所求表达式有：
原式
=[13y+36*30(y-x)-13x]/[11y-11x-38*30(y-x)],
=[13(y-x)+36*30(y-x)]/[11(y-x)-38*30(y-x)],
=[(y-x)(13+36*30)]/[(y-x)(11-38*30)],
=(13+36*30)/(11-38*30),
=-1093/1129.
2、◆换元法：
∵1/x-1/y=1/30
∴(y-x)/xy=1/30,
设y-x=t，xy=30t，t≠0，则：
(13y+36xy-13x)/(11y-11x-38xy)
=[13(y-x)+1080t]/[11(y-x)-1140t]
=(13t+1080t)/(11t-1140t),消除参数t，有：
=(13+1080)/(11-1140)
=-1093/1129。
3、◆代数变形法：
(13y+36xy-13x)/(11y-11x-38xy)
分子分母同时除以xy得：
原式=(13/x+36-13/y)/(11/x-11/y-38)
=[36+13*(1/x-1/y)]/[11*(1/x-1/y)-38]
将已知条件1/x-1/y=1/30代入有：
原式=(36+13/30)/(11/30-38)
=(1080+13)/(11-1140)
=-1093/1129。
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