如何计算函数y(82x^2+51x+76)=113的二阶导数?

     本文介绍通过函数乘积、函数商的求导法则，介绍计算函数y(82x^2+51x+76)=113 一阶和二阶导数的详细计算步骤。

一、三种方法求一阶导数

1、函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=113/(82x²+51x+76)

y´=[113´(82x²+51x+76)-113(82x²+51x+76)´]/(82x²+51x+76)²

=(0-18532x-5763)/(82x²+51x+76)²

=-113(164x+51)/(82x²+51x+76)².

2、 

函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=113/(82x²+51x+76)，即：

y(82x²+51x+76)=113,两边同时对x求导得：

y´(82x²+51x+76)+y(164x+51)=0,

y´(82x²+51x+76)=-y(164x+51)

y´=-y(164x+51)/(82x²+51x+76),则：

y´=-113(164x+51)/(82x²+51x+76)².

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

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