函数y=x4-x3+10x-8的主要性质及其图像

     本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=x^4-x^3+10x-8的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、计算函数的一阶导数，用一阶导数的知识来判断函争材蚂数的单调性，并求解函数的单调区间。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调召祝增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

4、几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”往销(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、解析极限和五点图，根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限，并列举函数部分特征点列表。

6、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数的示意图如下：

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除