如何画函数y=log2(4-6x^2)的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=log2(4-6x^2)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，结合对数函数的性质，即可求解函数的定义域。

2、导数工具的应用：函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间，本题二阶导数小于0，即函数为凸函数。

5、  二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数在不定义点处的极限计算。

7、根据函数奇偶性判断原则，可知该函数为偶函数。

8、根据函数定义及单调区，函数部分点解析表如下：

9、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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