已知正数170和435,求其平均数的步骤

本文主要举例介绍两个正数170和435的算术平均数、几何平均数、平方平方数和调和平均数的计算公式及其计算过程，并比较其大小。

方法/步骤

1、※.算术平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b，则其算术平均数M为这两个数a，b和的一半，计算公式为：M=(a+b)/2。

对于本题：a=170，b=435，则有：

A=(a+b)/2

=(170+435)/2

=605/2≈302.50。

2、※.几何平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其几何平均数G为这两个数a，b开平方根，计算公式为：

G=√(a*b)。

对于本题：a=170，b=435，则有：

G=√(a*b)

=√(170*435)

=√73950≈271.94。

3、※.平方平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其平方平均数Q为这两个数a，b的平方和再开平方，计算公式为：Q=√[(a²+b²)/2]。

对于本题：a=170，b=435，则有：

Q=√[(a²+b²)/2]

=√(218125/2)

=(25/2)√698≈330.25。

4、※.调和平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其调和平均数Q为2与这两个数a，b的倒数和的商，计算公式为：H=2/(1/a+1/b)。

对于本题：a=170，b=435，则有：

H=2/(1/a+1/b)

=2/(1/170+1/435)

=2/(121/14790)

=29580/121≈244.46。

5、※.大小比较

综上可知：H≈244.46，G≈271.94，A≈302.50，Q≈330.25，有：H＜A＜G＜Q.

所以：不相等的正数170，435，其调和平均数＜几何平均数＜算术平均数＜平方平均数。

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